funcion cuadraticasi, 1 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
funcion cuadratica 2esta es la segunda funcion de cuadraticas de geogebra para calculosi, 1 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
En una función cuadrática o función
de segundo grado es una definida como:
Una función
cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos
"todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos
siempre una curva llamada parábola.
Como ejemplo, ahí
tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:
f(x) = x2 f(x) = -x2
Primer forma para
sacar la raíz: 1) se iguala la ecuación a cero. 2) se factoriza la ecuación.
3)cada factor se iguala a cero.
Para graficar la
función: 1)se determina si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
2)obtener los puntos de intersección en el eje x, es decir obtener las raíces
de la ecuación. 3) obtener el vértice de la función ya sea por medio de punto
medio o utilizando la formula -b/2a. 4)graficar los puntos obtenidos en los
puntos 1 y 2 graficar la curva.
Caso especial: si
la función es x2 siempre pasa por el origen f(x)=x2-4 f(x)=(x+2)(x-2) x+2=0
x-2=0 x=-2 x=2
Punto medio
(-2+2)/2=0
Sustituye valores
f(0)=(o*o)-4=-4
de una
función cuadrática es una , cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las
ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es
positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones
cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos.
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